وُلد بكير إسماعيل محمد عبد الرحمن في أربيل. وأكمل عام ١٩٣٧ مرحلة تعليمه الابتدائي في بلدة كوية التابعة لمحافظة أربيل. وفي عام ١٩٤٠، أظهر نشاطاً سياسياً في بلدة كوية في بداية نشاطه في حزب هيوي الكوردي. وفي عام ١٩٤٥، أُخفي مطبعا حزب الثورة وحزب التحرير الكوردي في المنزل الذي كان يقيم فيه بمدينة بغداد. وفي عام ١٩٤٦، أقام في البيت السري للحزب الديمقراطي الكوردي في محلة الأعظمية ببغداد، حيث كانت تُحفظ مطبعته وكتاباته السرية. وفي عام ١٩٤٧ حصل على بكالوريوس الحقوق من كلية الحقوق في بغداد. وفي الأيام من ٢٧ إلى ٢٩ كانون الأول ١٩٤٨، شارك في تظاهرة طلبة بغداد ضد معاهدة بورتسموث بين بريطانيا والعراق. وكان خبيراً باللغتين الكوردية والعربية.
السجل النضاليعُرف القاضي والسياسي بكير إسماعيل محمد عبد الرحمن باسم (بكير حاجي إسماعيل). وفي عام ١٩٥٠ أصبح عضواً في اللجنة المركزية للحزب الديمقراطي الكوردي في مؤتمر كوية. وفي عام ١٩٥١ أصبح في المؤتمر الثاني للحزب الديمقراطي الكوردستاني عضواً في اللجنة المركزية للحزب الديمقراطي الكوردي.
في عام ١٩٥٣ كان عضواً في الهيئة المؤسسة لاتحاد المحامين الديمقراطيين الكوردستانيين. وفي عام ١٩٥٤، وبشأن اعتراضاتهم على تزوير الحكومة العراقية انتخابات بلدية السليمانية، أبدى المحامي عمر مصطفى محمد أمين المعروف بعمر دبابة (١٩٢٣ - ١٩٩٢) والمحامي جليل يوسف أحمد المعروف بجليل هوشيار (١٩٢١ - ١٩٩٦) اعتراضهما، فأُبعدا من العمل ونُقلا إلى مدينة أربيل.
في عام ١٩٧٠ نُقل من محكمة بداءة السليمانية إلى محكمة بداءة حلبجة. وفي عام ١٩٧٥ أصبح عضواً في محكمة التمييز في بغداد. وحتى عام ١٩٧٧ كان رئيس لجنة الشؤون العامة في محافظة بابل. وفي عام ١٩٧٧ نُقل لرئاسة محكمة استئناف منطقة كوردستان ذات الحكم الذاتي. وفي عام ١٩٧٨ أصبح نائب رئيس محكمة الاستئناف في منطقة كوردستان ذات الحكم الذاتي. وفي ٢٣ أيلول ١٩٧٨ عُيّن بقرار من مجلس قيادة الثورة قاضياً في محكمة التمييز العراقية. وفي عام ١٩٨٠ أصبح رئيس محكمة استئناف منطقة كوردستان ذات الحكم الذاتي. وبعد انتفاضة جنوب كوردستان، ولغرض الخدمة، كان في الأعوام (١٩٩٢ - ٢٠٠٤) مستشاراً للدائرة القانونية لحكومة إقليم كوردستان. وبعد ذلك أصبح بدرجة مستشار قانوني لرئيس مجلس وزراء حكومة إقليم كوردستان. وفي ٢٨ آب ٢٠٠٨ توفي في مدينة أربيل، ووُوري الثرى في مقبرة الشيخ أحمد بمدينة أربيل.
المصادر:١ - أرشيف هيئة موسوعة الحزب الديمقراطي الكوردستاني.